K
Kayıtsız Üye
Ziyaretçi
Ömer hayyam neden hayam üçgeni yapmış kısaca açıklar mısınız?
Cebir, gelişmesinin en yüksek noktasına (Batı'da Zeltmacher lakabıyla tanınan) Ömer Hayyam'la ulaştı. O, cebiri, ilk defa yeniden, Descartes'in alıp yükselttiği seviyeye getirdi.
Cebirde temel olarak bilinen tarif, kavram ve formüllerin bir kısmını bu ilme ilk kazandıranların başında Ömer Hayyam da bulunmaktadır. Bugünkü cebirde "Newton formülü" veya "Binom formülü" ve "Pascal üçgeni" ya da "Aritmetik üçgeni" olarak bilinen her iki cebirle ilgili ifadeye ait temel açıklamalar, uygulamalarıyla birlikte ilk defa Ömer Hayyam tarafından ortaya konulmuştur. Bu teoriye göre Hayyam, İngiliz matematikçisi Newton (1642-1727)'den 600, Fransız atematikçisi Pascal (1623-1662)'den 500 sene önce bu formülleri bulmuş olmaktadır.
Bu gerçeği Hamid Dilgan da "Matematiğin Tarih ve Tekamülüne Bir Bakış" adlı eserinde (s.12), "Bugün Pascal'a ya da Tartaglia'ya atfedilen 'matematik üçgen' ve Newton'a dayandırılan Binom formülü, Hayyam'ın eseridir" şeklinde ifade etmektedir.
Ömer Hayyam, denklemler üzerinde çok önemli çalışmalar yapmıştır. Birçok cebir denkleminin çözümünü, geometrik olarak açıklamıştır. Kübik denklemlerin kısmi çözüm şekillerini sistematik bir şekilde tarif ve tasnif etmiştir. Hayyam, Fransız matematikçi Descartes'tan ortalama altı asır önce, analitik geometrinin Harezmi'den sonra ikinci önderidir.
Birçok cebir denkleminin çözümünü, geometrik olarak açıklamıştır. Kübik denklemlerin kısmi çözüm şekillerini sistematik bir şekilde tarif ve tasnif etmiştir. Hayyam, Fransız matematikçi Descartes'tan ortalama altı asır önce, analitik geometrinin Harezmi'den sonra ikinci önderidir.
Birçok cebir denklemlerini geometrik yolla (çizim olarak) çözmeyi başarmıştır.
Hayyam, kübik denklemlerin kısmi çözüm şekillerini en sistematik bir
şekilde tarif ve tasnif etmiştir.
x2+b2x= b2 denklemini
x2=by
y2=x(cxc) koniklerinin kesiştirilmesiyle
3x+ax2+bx2=b2c denklemini de
x2=(x-a) (c-x) ve
x (b-x)=bc eğrilerinin kesiştirilmesiyle çözmüştür.
Ömer Hayyam'ın 11. yüzyıldayken çözümünü gerçekleştirdiği üçüncü derecede denklemleri Avrupa ancak 16. yüzyılda yapabilmiştir.
Bugün matematikte önemli bir yer tutan, onyedinci asır Fransız matematikçisi Pierre Fermat'ın adına atfen, Fermat teoreminin özel bir durumu olan x3+y3=z3 denkleminin tam sayılarla çözülemeyeceğini, büyük bir ustalıkla Fermat'tan beş buçuk asır önce göstermiştir. Bu konudaki çalışmaları kendinden sonra gelen matematikçiler tarafından temel kural olarak kabul edilmiştir.
Ömer Hayyam'ın geometrideki çalışması, Öklid elemanları üzerine yaptığı araştırmayı ihtiva etmektedir. Öklid'in yaptığı çalışmaları geliştirmiş, genişletmiş ve mükemmel bir hale getirmiştir. Bugünkü cebirsel geometriye ilk adımı atanlardan birisidir. Ömer Hayyam'ın matematikteki şöhreti, özellikle üçüncü dereceden denklemleri mükemmel bir surette tasnif etmesinden ve bunları sistematik olarak çözmüş olmasından ileri gelmektedir. Her ne kadar onun çözüm metodları Harezmi'ninki gibi geometrik görüşlere dayanıyorsa da, Hayyam'ın cebirinde her şeyden önce, şu yön kayda şayandır. Hayyam, kullanldığı denklemlerin hepsinde, nümerik veya cebirsel çözümleri geometrik metodlara bağlamakla bu işi kanunlaştırdı. Üçüncü dereceden denklem tipleriyle dördüncü dereceden bazı denklemlerin özellikle Ebü'l Vefa tarafından çözümüne başlanılmış olan x4+ax3=b tipindeki denklemi çözmeye muvaffak oldu.
bilgievi
Cebirde temel olarak bilinen tarif, kavram ve formüllerin bir kısmını bu ilme ilk kazandıranların başında Ömer Hayyam da bulunmaktadır. Bugünkü cebirde "Newton formülü" veya "Binom formülü" ve "Pascal üçgeni" ya da "Aritmetik üçgeni" olarak bilinen her iki cebirle ilgili ifadeye ait temel açıklamalar, uygulamalarıyla birlikte ilk defa Ömer Hayyam tarafından ortaya konulmuştur. Bu teoriye göre Hayyam, İngiliz matematikçisi Newton (1642-1727)'den 600, Fransız atematikçisi Pascal (1623-1662)'den 500 sene önce bu formülleri bulmuş olmaktadır.
Bu gerçeği Hamid Dilgan da "Matematiğin Tarih ve Tekamülüne Bir Bakış" adlı eserinde (s.12), "Bugün Pascal'a ya da Tartaglia'ya atfedilen 'matematik üçgen' ve Newton'a dayandırılan Binom formülü, Hayyam'ın eseridir" şeklinde ifade etmektedir.
Ömer Hayyam, denklemler üzerinde çok önemli çalışmalar yapmıştır. Birçok cebir denkleminin çözümünü, geometrik olarak açıklamıştır. Kübik denklemlerin kısmi çözüm şekillerini sistematik bir şekilde tarif ve tasnif etmiştir. Hayyam, Fransız matematikçi Descartes'tan ortalama altı asır önce, analitik geometrinin Harezmi'den sonra ikinci önderidir.
Birçok cebir denkleminin çözümünü, geometrik olarak açıklamıştır. Kübik denklemlerin kısmi çözüm şekillerini sistematik bir şekilde tarif ve tasnif etmiştir. Hayyam, Fransız matematikçi Descartes'tan ortalama altı asır önce, analitik geometrinin Harezmi'den sonra ikinci önderidir.
Birçok cebir denklemlerini geometrik yolla (çizim olarak) çözmeyi başarmıştır.
Hayyam, kübik denklemlerin kısmi çözüm şekillerini en sistematik bir
şekilde tarif ve tasnif etmiştir.
x2+b2x= b2 denklemini
x2=by
y2=x(cxc) koniklerinin kesiştirilmesiyle
3x+ax2+bx2=b2c denklemini de
x2=(x-a) (c-x) ve
x (b-x)=bc eğrilerinin kesiştirilmesiyle çözmüştür.
Ömer Hayyam'ın 11. yüzyıldayken çözümünü gerçekleştirdiği üçüncü derecede denklemleri Avrupa ancak 16. yüzyılda yapabilmiştir.
Bugün matematikte önemli bir yer tutan, onyedinci asır Fransız matematikçisi Pierre Fermat'ın adına atfen, Fermat teoreminin özel bir durumu olan x3+y3=z3 denkleminin tam sayılarla çözülemeyeceğini, büyük bir ustalıkla Fermat'tan beş buçuk asır önce göstermiştir. Bu konudaki çalışmaları kendinden sonra gelen matematikçiler tarafından temel kural olarak kabul edilmiştir.
Ömer Hayyam'ın geometrideki çalışması, Öklid elemanları üzerine yaptığı araştırmayı ihtiva etmektedir. Öklid'in yaptığı çalışmaları geliştirmiş, genişletmiş ve mükemmel bir hale getirmiştir. Bugünkü cebirsel geometriye ilk adımı atanlardan birisidir. Ömer Hayyam'ın matematikteki şöhreti, özellikle üçüncü dereceden denklemleri mükemmel bir surette tasnif etmesinden ve bunları sistematik olarak çözmüş olmasından ileri gelmektedir. Her ne kadar onun çözüm metodları Harezmi'ninki gibi geometrik görüşlere dayanıyorsa da, Hayyam'ın cebirinde her şeyden önce, şu yön kayda şayandır. Hayyam, kullanldığı denklemlerin hepsinde, nümerik veya cebirsel çözümleri geometrik metodlara bağlamakla bu işi kanunlaştırdı. Üçüncü dereceden denklem tipleriyle dördüncü dereceden bazı denklemlerin özellikle Ebü'l Vefa tarafından çözümüne başlanılmış olan x4+ax3=b tipindeki denklemi çözmeye muvaffak oldu.
bilgievi
